Найдите значение выражения𝑎24𝑎48𝑎𝑎16при𝑎=2,5.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Задание звучит так: "Найдите значение выражения \( \frac{ \sqrt[24]{a} \cdot \sqrt[48]{a}}{a \cdot \sqrt[16]{a}} \) при \( a=2,5 \)."
Суть задания: Нужно упростить данное выражение и подставить значение \( a \).
Правильное решение:
- Сначала упростим выражение. Объединим степени \( a \):
- В числителе мы имеем \( a^{1/24} \cdot a^{1/48} = a^{1/24 + 1/48} = a^{3/48} = a^{1/16} \).
- В знаменателе у нас \( a \cdot a^{1/16} = a^{1 + 1/16} = a^{17/16} \).
- Теперь можем записать упрощённое выражение: \( \frac{a^{1/16}}{a^{17/16}} = a^{1/16 - 17/16} = a^{-1} = \frac{1}{a} \).
- Теперь подставляем \( a = 2,5 \) и получаем \( \frac{1}{2,5} = 0,4 \).
- Сначала упростим выражение. Объединим степени \( a \):
Сравнение: Твоё утверждение, что «Ученик не дал ответ на задание» не совсем корректно. Нужно было решить это уравнение и прийти к численному ответу, который равен 0,4.
Почему твой ответ не верный: Похоже, что ты не провёл необходимые шаги для упрощения выражения, из-за чего не смог получить финальный ответ. Напоминаю, что при решении важно не только прочитать условие, но и последовательно выполнять все действия.
Если у тебя есть дополнительные вопросы, задавай их! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
