Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. НЕРАВЕНСТВА РЕШЕНИЯ А) 1) или Б) 2) В) 3) Г) 4) Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием. Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание", но правильный ответ — "1342". Теперь давай вместе поймём, как к нему пришли.
Разбор каждого неравенства:
А) \( \frac{1}{(x-2)(x-3)} > 0 \)
Для этого неравенства нужно определить, при каких значениях функции дробь больше нуля. Это происходит, когда числитель и знаменатель имеют одинаковый знак. Таким образом, решаем:
- \( x < 2 \) (числитель положителен) или \( x > 3 \) (числитель и знаменатель оба положительны).
- Значит, решения: \( x < 2 \) или \( x > 3 \).
Решение: 1.
Б) \( 3^{-x+3} > 3^1 \)
Приведем к простому виду:
- \( -x + 3 > 1 \),
- \( -x > -2 \) (переносим 1),
- \( x < 2 \) (умножим на -1 и поменяем знак неравенства).
Решение: 3.
В) \( \log_3(x) > 1 \)
Это неравенство переводим в более привычный вид:
- \( x > 3^1 \),
- \( x > 3 \).
Решение: 2.
Г) \( \frac{x - 3}{x - 2} < 0 \)
Для этого нужно анализировать, когда дробь меньше нуля. Дробь изменяет знак при \( x = 3 \) и \( x = 2 \).
- Итак, мы знаем, что дробь меньше нуля, когда \( 2 < x < 3 \).
Решение: 4.
Итак, в итоге:
- А) → 1
- Б) → 3
- В) → 2
- Г) → 4
Таким образом, правильный ответ 1342!
Теперь ты понимаешь, где был допущен ошибочный ответ? Тебе просто нужно было внимательно проанализировать каждое неравенство и его решение.
Если у тебя возникли вопросы, спрашивай! Поставь, пожалуйста, оценку моему ответу — лайк или дизлайк.
