Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат: a) y = 1/3 * x - 1 в) B) y = 1/2 * x + 5 6) y = - 1/2 * x + 1 г) y = - 2/3 * x - 2

Чтобы построить график линейных функций, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности.

1. y = (1/3) * x - 1

• Наклон (угловой коэффициент): 1/3. Это означает, что для каждого увеличения x на 3, y увеличивается на 1.
• Смещение по оси y: -1. Это значит, что точка пересечения с осью y находится в точке (0, -1).

Точки для построения:

• Когда x = 0: y = (1/3) * 0 - 1 = -1 → точка (0, -1)
• Когда x = 3: y = (1/3) * 3 - 1 = 0 → точка (3, 0)
• Когда x = 6: y = (1/3) * 6 - 1 = 1 → точка (6, 1)

Соедините эти точки прямой линией.

2. y = (1/2) * x + 5

• Наклон: 1/2. Это означает, что для каждого увеличения x на 2, y увеличивается на 1.
• Смещение по оси y: 5. Точка пересечения с осью y находится в точке (0, 5).

Точки для построения:

• Когда x = 0: y = (1/2) * 0 + 5 = 5 → точка (0, 5)
• Когда x = 2: y = (1/2) * 2 + 5 = 6 → точка (2, 6)
• Когда x = -2: y = (1/2) * (-2) + 5 = 4 → точка (-2, 4)

Соедините эти точки прямой линией.

3. y = (-1/2) * x + 1

• Наклон: -1/2. Это означает, что для каждого увеличения x на 2, y уменьшается на 1.
• Смещение по оси y: 1. Точка пересечения с осью y находится в точке (0, 1).

Точки для построения:

• Когда x = 0: y = (-1/2) * 0 + 1 = 1 → точка (0, 1)
• Когда x = 2: y = (-1/2) * 2 + 1 = 0 → точка (2, 0)
• Когда x = -2: y = (-1/2) * (-2) + 1 = 2 → точка (-2, 2)

Соедините эти точки прямой линией.

4. y = (-2/3) * x - 2

• Наклон: -2/3. Это означает, что для каждого увеличения x на 3, y уменьшается на 2.
• Смещение по оси y: -2. Точка пересечения с осью y находится в точке (0, -2).

Точки для построения:

• Когда x = 0: y = (-2/3) * 0 - 2 = -2 → точка (0, -2)
• Когда x = 3: y = (-2/3) * 3 - 2 = -4 → точка (3, -4)
• Когда x = -3: y = (-2/3) * (-3) - 2 = 0 → точка (-3, 0)

Соедините эти точки прямой линией.

Для графического изображения вы можете использовать миллиметровую бумагу или графическое приложение, чтобы точнее построить эти функции. Убедитесь, что все точки правильно размечены, и линии проведены аккуратно! Если у вас есть вопросы по какому-то из этапов, не стесняйтесь задавать!