Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат: a) y = 1/3 * x - 1 в) B) y = 1/2 * x + 5 6) y = - 1/2 * x + 1 г) y = - 2/3 * x - 2

Для построения графиков линейных функций, давайте рассмотрим каждую из заданных функций по отдельности.

a) y = 1/3 * x - 1

1. Определим точки, которые мы будем использовать для построения графика. Например, возьмем значения x: -3, 0 и 3.

   • Если x = -3:
     y = 1/3 * (-3) - 1 = -1 - 1 = -2
     Точка: (-3, -2)

   • Если x = 0:
     y = 1/3 * 0 - 1 = -1
     Точка: (0, -1)

   • Если x = 3:
     y = 1/3 * 3 - 1 = 1 - 1 = 0
     Точка: (3, 0)

2. Наносим точки на координатную плоскость и проводим через них прямую.

б) y = 1/2 * x + 5

1. Также выбираем несколько значений для x: -4, 0, и 4.

   • Если x = -4:
     y = 1/2 * (-4) + 5 = -2 + 5 = 3
     Точка: (-4, 3)

   • Если x = 0:
     y = 1/2 * 0 + 5 = 5
     Точка: (0, 5)

   • Если x = 4:
     y = 1/2 * 4 + 5 = 2 + 5 = 7
     Точка: (4, 7)

2. Наносим полученные точки и проводим прямую.

в) y = -1/2 * x + 1

1. Выбираем значения x: -2, 0 и 2.

   • Если x = -2:
     y = -1/2 * (-2) + 1 = 1 + 1 = 2
     Точка: (-2, 2)

   • Если x = 0:
     y = -1/2 * 0 + 1 = 1
     Точка: (0, 1)

   • Если x = 2:
     y = -1/2 * 2 + 1 = -1 + 1 = 0
     Точка: (2, 0)

2. Наносим данные точки на график и соединяем их.

г) y = -2/3 * x - 2

1. Выбираем значения x: -6, 0 и 6.

   • Если x = -6:
     y = -2/3 * (-6) - 2 = 4 - 2 = 2
     Точка: (-6, 2)

   • Если x = 0:
     y = -2/3 * 0 - 2 = -2
     Точка: (0, -2)

   • Если x = 6:
     y = -2/3 * 6 - 2 = -4 - 2 = -6
     Точка: (6, -6)

2. Наносим точки и соединяем их для графика.

После нанесения всех точек для каждой из функций, вы увидите их графики. Линейные функции будут всегда представлять собой прямые линии, которые могут иметь различный наклон и пересечения с осью y в зависимости от их коэффициентов.