Миша саша и дима приняли участие в турнире по шахматам . На троих сумарно 14 побед . Известно,чтоу саши побед в 2 раза больше чем у миши а у димы побед больше чем у миша но меньше…

Давайте разберемся с этой задачей поэтапно.

Обозначим:

• количество побед Миши как \( M \),
• количество побед Саши как \( S \),
• количество побед Димы как \( D \).

Из условий задачи мы можем записать следующие уравнения и неравенства:

1. Сумма побед:
   \[ M + S + D = 14 \]

2. У Саши побед в 2 раза больше, чем у Миши:
   \[ S = 2M \]

3. У Димы побед больше, чем у Миши, но меньше, чем у Саши:
   \[ M < D < S \]

Теперь подставим \( S = 2M \) в первое уравнение:

\[ M + 2M + D = 14 \]

Это упрощается до:

\[ 3M + D = 14 \]

Теперь выразим \( D \):

\[ D = 14 - 3M \]

Теперь у нас есть неравенство для \( D \):

\[ M < 14 - 3M < 2M \]

Разделим это неравенство на две части.

1. Первая часть:
   \[ M < 14 - 3M \]
   добавляем \( 3M \) к обеим сторонам:
   \[ 4M < 14 \]
   делим на 4:
   \[ M < 3.5 \]

Поскольку \( M \) – это количество побед, оно должно быть целым числом, поэтому \( M \) может быть 0, 1, 2 или 3.

2. Вторая часть:
   \[ 14 - 3M < 2M \]
   добавляем \( 3M \) к обеим сторонам:
   \[ 14 < 5M \]
   делим на 5:
   \[ M > 2.8 \]

Таким образом, \( M \) может быть 3 (так как это единственное целое число, которое удовлетворяет обоим условиям).

Теперь, если \( M = 3 \), то находим количество побед Саши:

\[ S = 2M = 2 \cdot 3 = 6 \]

Теперь найдем количество побед Димы:

\[ D = 14 - 3M = 14 - 3 \cdot 3 = 5 \]

Таким образом, у нас есть:

• \( M = 3 \) (победы Миши),
• \( S = 6 \) (победы Саши),
• \( D = 5 \) (победы Димы).

Таким образом, количество побед Саши в турнире — 6.