решите любым удобным способом/2 4/15 + 1 71/80 + 3 11/15
Для решения выражения \(2 \frac{4}{15} + 1 \frac{71}{80} + 3 \frac{11}{15}\), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и затем сложим их.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(2 \frac{4}{15} = 2 \times 15 + 4 = 30 + 4 = \frac{34}{15}\)
- \(1 \frac{71}{80} = 1 \times 80 + 71 = 80 + 71 = \frac{151}{80}\)
- \(3 \frac{11}{15} = 3 \times 15 + 11 = 45 + 11 = \frac{56}{15}\)
Теперь у нас есть: \[ \frac{34}{15} + \frac{151}{80} + \frac{56}{15} \]
- Сложим дроби с одинаковым знаменателем:
- Для первых и последних дробей (с одинаковым знаменателем 15): \[ \frac{34}{15} + \frac{56}{15} = \frac{34 + 56}{15} = \frac{90}{15} = 6 \]
Теперь добавим к этому результату вторую дробь: \[ 6 + \frac{151}{80} \]
Преобразуем 6 в дробь с знаменателем 80: \[ 6 = \frac{6 \times 80}{80} = \frac{480}{80} \]
Теперь сложим дроби с общим знаменателем 80: \[ \frac{480}{80} + \frac{151}{80} = \frac{480 + 151}{80} = \frac{631}{80} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ 2 \frac{4}{15} + 1 \frac{71}{80} + 3 \frac{11}{15} = \frac{631}{80} \]
Если вас интересует, как преобразовать полученное неправильное число обратно в смешанное, вы можете разделить числитель на знаменатель: \[ 631 \div 80 = 7 \quad (остаток \, 71) \] Это означает, что \[ \frac{631}{80} = 7 \frac{71}{80} \]
Ответ: \(7 \frac{71}{80}\).
