Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат: a) y = - x + 2 в) y = - x + 1 б) y = - x - 3 г) y = - x - 8

Давайте построим графики линейных функций, которые вы указали. Линейные функции имеют вид \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент, а \( b \) — значение \( y \) при \( x = 0 \) (пересечение с осью \( y \)).

Мы рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1. a) \( y = -x + 2 \)

   • Угловой коэффициент \( m = -1 \) (график наклоняется вниз).
   • Пересечение с осью \( y \) происходит в точке (0, 2).
   • Если \( x = 0 \), \( y = 2 \).
   • Если \( x = 2 \), \( y = 0 \) (точка пересечения с осью \( x \)).
   • На графике: точки (0, 2) и (2, 0).

2. б) \( y = -x - 3 \)

   • Угловой коэффициент \( m = -1 \).
   • Пересечение с осью \( y \) в точке (0, -3).
   • Если \( x = 0 \), \( y = -3 \).
   • Если \( x = -3 \), \( y = 0 \) (точка пересечения с осью \( x \)).
   • На графике: точки (0, -3) и (-3, 0).

3. в) \( y = -x + 1 \)

   • Угловой коэффициент \( m = -1 \).
   • Пересечение с осью \( y \) в точке (0, 1).
   • Если \( x = 0 \), \( y = 1 \).
   • Если \( x = 1 \), \( y = 0 \) (точка пересечения с осью \( x \)).
   • На графике: точки (0, 1) и (1, 0).

4. г) \( y = -x - 8 \)

   • Угловой коэффициент \( m = -1 \).
   • Пересечение с осью \( y \) в точке (0, -8).
   • Если \( x = 0 \), \( y = -8 \).
   • Если \( x = -8 \), \( y = 0 \) (точка пересечения с осью \( x \)).
   • На графике: точки (0, -8) и (-8, 0).

Теперь вы можете нанести указанные точки на координатную плоскость и провести прямую линию через них для каждой функции. Практика построения графиков поможет вам лучше понять свойства линейных функций. Если у вас есть вопросы по этим функциям или графикам, не стесняйтесь спрашивать!