При температуре 0C0^\circ Cрельс имеет длину l0=10l_0 = 10 м. При повышении температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, изменяется по формуле:l(t)=l0(1+t),l(t^\circ) = l_0 \left(1 + \alpha \cdot t^\circ\right), где =1,2105(C)1\alpha = 1{,}2 \cdot 10^{-5} (^\circ C)^{-1} коэффициент теплового расширения, tt^\circ температура в градусах Цельсия. При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике шаг за шагом.
Суть задания: Нам дано, что рельс при температуре 0°C имеет длину 10 метров, и нам нужно выяснить, при какой температуре рельс удлинится на 3 мм. Это значит, что его новая длина будет 10,003 метра.
Правильное решение:
- Мы знаем формулу для теплового расширения: \(l(t) = l_0(1 + \alpha \cdot t)\).
- Здесь \(l_0 = 10 \, м\), \(\alpha = 1,2 \cdot 10^{-5} \, (°C)^{-1}\), а \(l = 10 + 0,003 = 10,003 \, м\).
- Подставим значение в формулу: \(10,003 = 10(1 + 1,2 \cdot 10^{-5} \cdot t)\).
- Раскроем скобки и решим уравнение: \(10,003 - 10 = 12 \cdot 10^{-5} \cdot t\).
- Выразим \(t\): \(t = \frac{0,003}{12 \cdot 10^{-5}} = 25\).
Твой ответ: К сожалению, ты не записал ответ на вопрос, поэтому мы не можем его сравнить с правильным. Правильный ответ — 25°C.
Объяснение ошибок: Ты не выполнил расчеты. Важно внимательно следовать шагам и подставлять данные в формулу, а затем решать уравнение. Необходимо было сначала понять, что нам нужно найти температуру, при которой длина рельса возрастет на 3 мм, а затем воспользоваться заданной формулой.
Если ты хочешь, можем разобрать какие-то моменты подробнее или ты можешь задать дополнительные вопросы. P.S. Не забудь ставить оценку моему ответу: лайк или дизлайк!
