(ab - b ^ 2)/8 * (32a)/(b ^ 2) - (4a - 4b)/b
Чтобы упростить выражение \((ab - b^2)/8 * (32a)/(b^2) - (4a - 4b)/b\), давайте разобьем его на части и шаг за шагом упростим.
Первая часть: \((ab - b^2)/8 * (32a)/(b^2)\)
Мы можем переписать это выражение: \[ \frac{ab - b^2}{8} \cdot \frac{32a}{b^2} \]
Теперь, умножая, получаем: \[ = \frac{(ab - b^2) \cdot 32a}{8b^2} = \frac{32a(ab - b^2)}{8b^2} = \frac{4a(ab - b^2)}{b^2} \]
Давайте упростим это выражение еще немного: \[ = \frac{4a^2b - 4ab^2}{b^2} \] = \(4a\frac{a - b}{b}\)
Вторая часть: \(-(4a - 4b)/b\)
Упростим это: \[ = -\frac{4a - 4b}{b} = -4\frac{a - b}{b} \]
Теперь объединим обе части:
\[ 4a\frac{a - b}{b} - 4\frac{a - b}{b} \]
Выносим общий множитель \(\frac{a - b}{b}\): \[ = \frac{a - b}{b}(4a - 4) = \frac{a - b}{b} \cdot 4(a - 1) \]
Таким образом, окончательный результат: \[ \frac{4(a - b)(a - 1)}{b} \]
Это и есть конечная упрощенная форма вашего выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
