За промежуток времени ∆t = 10 с тело прошло половину окружности радиусом R = 100 см. Найдите модуль вектора средней скорости.

Для решения этой задачи давайте сначала проанализируем, что требуется найти.

1. Определим путь, пройденный телом: Тело прошло половину окружности радиуса \( R = 100 \) см. Длина полной окружности вычисляется по формуле: \[ L = 2\pi R \] Половина окружности будет равна: \[ L_{пол} = \frac{1}{2} \cdot 2\pi R = \pi R \] Подставим \( R \): \[ L_{пол} = \pi \cdot 100 \text{ см} \approx 314,16 \text{ см} \]

2. Определим время, за которое это произошло: Время \( \Delta t = 10 \) секунд.

3. Найдём модуль вектора средней скорости. Средняя скорость определяется как отношение пройденного пути к времени: \[ v_{ср} = \frac{L}{\Delta t} \] Подставим значения: \[ v_{ср} = \frac{314,16 \text{ см}}{10 \text{ с}} \approx 31,416 \text{ см/с} \]

Таким образом, модуль вектора средней скорости тела равен приблизительно \( 31,42 \text{ см/с} \).