Найдите сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 5 и 45 см.

Чтобы найти сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 5 см и 45 см, нам нужно сначала вычислить площадь этого прямоугольника.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

В нашем случае: \[ \text{Площадь} = 5 \, \text{см} \times 45 \, \text{см} = 225 \, \text{см}^2 \]

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, равновеликого этому прямоугольнику, мы используем формулу для площади квадрата: \[ \text{Площадь квадрата} = a^2 \] где \( a \) — это сторона квадрата.

Поскольку площади квадрата и прямоугольника равны, мы можем записать: \[ a^2 = 225 \]

Теперь, чтобы найти \( a \), нужно извлечь квадратный корень из 225: \[ a = \sqrt{225} = 15 \, \text{см} \]

Итак, сторона квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 5 см и 45 см, равна 15 см.