Разложите на множители x²-10x+21

Чтобы разложить квадратное выражение \(x^2 - 10x + 21\) на множители, нужно найти такие числа, которые в сумме дают коэффициент при \(x\) (то есть \(-10\)), а в произведении равны свободному члену (то есть \(21\)).

1. Подумайте о парах чисел, произведение которых равно 21:

   • \(1 \cdot 21\)
   • \(3 \cdot 7\)

2. Теперь из этих пар найдите те, которые в сумме дают \(-10\). Для этого числам нужно приписать знак минус:

   • \(-3\) и \(-7\) дают \(-3 + (-7) = -10\).

Теперь мы можем записать разложение на множители:

\[ x^2 - 10x + 21 = (x - 3)(x - 7) \]

Таким образом, \(x^2 - 10x + 21\) разлагается на множители как \((x - 3)(x - 7)\).