1. При каком значении b точка M (-3;b) принадлежит графику функции y=0.3x^2 1) -2.7 2) 2.7 3) -0.9 4) 0.9 2. При каком значении a точка A (2; -12) принадлежит графику функции…
1. При каком значении b точка M (-3;b) принадлежит графику функции y=0.3x^2 1) -2.7 2) 2.7 3) -0.9 4) 0.9 2. При каком значении a точка A (2; -12) принадлежит графику функции y=ax^2 1) 3 2) -3 3) -6 4) такого значения a не существует 3. на рисунке 11 изображен график функции y= f(x) постройте график 1) y=2f(x) 2) y=-f(x)
Давайте рассмотрим ваши вопросы по порядку.
Чтобы узнать, при каком значении \( b \) точка \( M(-3; b) \) принадлежит графику функции \( y = 0.3x^2 \), необходимо подставить значение \( x = -3 \) в уравнение функции и найти соответствующее значение \( y \).
Подставляем: \[ y = 0.3 \cdot (-3)^2 = 0.3 \cdot 9 = 2.7 \] Таким образом, \( b = 2.7 \). Это соответствует варианту 2.
Теперь рассмотрим точку \( A(2; -12) \) и уравнение \( y = ax^2 \). Нам нужно подставить \( x = 2 \) и найти \( a \), при котором \( y = -12 \).
Подставляем: \[ -12 = a \cdot (2)^2 \implies -12 = 4a \implies a = \frac{-12}{4} = -3 \] Таким образом, значение \( a = -3 \) соответствует варианту 2.
Для построения графиков на основе графика функции \( y = f(x) \):
- Для графика \( y = 2f(x) \): график будет удвоен по вертикали, то есть все точки на графике \( f(x) \) будут подняты вверх в 2 раза.
- Для графика \( y = -f(x) \): график будет отражен относительно оси \( x \). Каждая точка на графике \( f(x) \) будет находиться на одинаковом расстоянии от оси \( x \), но с противоположным знаком.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то прояснить, не стесняйтесь спрашивать! Успехов в учебе!
