"Смешав 20-процентный и 40-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 25-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 60-процентного…
"Смешав 20-процентный и 40-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 25-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 60-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 30-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 20-процентного раствора использовали для получения смеси? Ответ округлить до целого числа."
Привет! Приятно, что ты обращаешься за помощью. Давай разберём твоё решение задачи!
Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание", но на самом деле нам нужно узнать, сколько килограммов 20-процентного раствора использовали для получения смеси. Правильный ответ – 27 кг, и давай выясним, почему так получается.
Пошаговое решение:
Понимание задачи: У нас есть два раствора: 20-процентный и 40-процентный, а также мы добавляем воду или 60-процентный раствор. В итоге получаем 25-процентный и 30-процентный раствор. Нам нужно найти массу 20-процентного раствора.
Запись уравнений:
- Из первого условия (25%-ный раствор): \[ 0.2m + 0.4n = 0.25(m + n + 10) \]
- Из второго условия (30%-ный раствор): \[ 0.2m + 0.4n + 0.6 \cdot 10 = 0.3(m + n + 10) \]
Упрощение уравнений: После упрощения и решения системы уравнений, мы получаем:
- \( m = 27 \)
- \( n \) — это масса 40%-ного раствора, которую нам не нужно вычислять, но она используется для нахождения \( m \).
Объяснение ошибки: Возможно, трудность была в том, что нужно правильно записать и решить систему уравнений. Если бы ты сразу разбил задачу на этапы и проанализировал каждое условие, то мог бы быстрее прийти к нужному ответу.
Теперь ты знаешь, как правильно решать такую задачу! Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно — спрашивай!
Как тебе мой ответ? Поставь оценки: лайк или дизлайк!
