чему равна ускорение свободного падения на высоте над поверхностью земли,равной 3200 км. Масса земли равна 6*10²⁴кг, радиус Земли равен 6400км

Чтобы найти ускорение свободного падения на высоте 3200 км над поверхностью Земли, мы можем использовать формулу для определения силы тяжести на расстоянии от центра Земли:

\[ g_h = \frac{G \cdot M}{(R + h)^2} \]

где:

• \( g_h \) — ускорение свободного падения на высоте \( h \),
• \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н·м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( M \) — масса Земли (\( 6 \times 10^{24} \, \text{кг} \)),
• \( R \) — радиус Земли (\( 6400 \, \text{км} = 6.4 \times 10^6 \, \text{м} \)),
• \( h \) — высота над поверхностью Земли (\( 3200 \, \text{км} = 3.2 \times 10^6 \, \text{м} \)).

Сначала найдем расстояние от центра Земли до объекта на высоте \( h \):

\[ R + h = 6.4 \times 10^6 \, \text{м} + 3.2 \times 10^6 \, \text{м} = 9.6 \times 10^6 \, \text{м} \]

Теперь подставим эти значения в формулу для \( g_h \):

\[ g_h = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (6 \times 10^{24})}{(9.6 \times 10^6)^2} \]

Вычислим квадрат радиуса:

\[ (9.6 \times 10^6)^2 = 9.216 \times 10^{13} \]

Теперь подставим и посчитаем:

\[ g_h = \frac{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (6 \times 10^{24})}{9.216 \times 10^{13}} \]

Выполнив вычисления, получаем:

\[ g_h \approx \frac{4.0044 \times 10^{14}}{9.216 \times 10^{13}} \approx 4.344 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте 3200 км над поверхностью Земли составляет приблизительно \( 4.34 \, \text{м/с}^2 \).