Построй график

Привет! Давай построим график функции \( y = -\frac{1}{x} \).

1. Определяем область определения:

   • Функция определена для всех \( x \), кроме \( x = 0 \) (то есть \( x \neq 0 \)).

2. Исследуем поведение функции:

   • При \( x \to 0^+ \) (приближаемся к нулю справа), \( y \to -\infty \).
   • При \( x \to 0^- \) (приближаемся к нулю слева), \( y \to \infty \).

3. Горизонтальная асимптота:

   • Нет горизонтальной асимптоты, так как \( y \) уходит на бесконечность.

4. Вертикальная асимптота:

   • Прямая \( x = 0 \).

5. Строим функцию:

   • Для отрицательных \( x \), \( y \) отрицательное.
   • Для положительных \( x \), \( y \) отрицательное.
   • Функция симметрична относительно начала координат.

Теперь просто нарисуем: обе ветви гиперболы находятся в II и IV квадрантах (так как \( y = -\frac{1}{x} \)). В II квадранте \( y \) стремится к \(-\infty\) при приближении к нулю, и в IV квадранте \( y \) тоже уходит к \(-\infty\).

Если что-то непонятно, дай знать! Мы разберём это вместе.