Чему равно частное дробей ab^2/2 : b/6a

Чтобы найти частное дробей \(\frac{ab^2}{2}\) и \(\frac{b}{6a}\), нужно выполнить деление одной дроби на другую. Это можно сделать, умножив первую дробь на обратную ко второй.

1. Запишем дроби: \[ \frac{ab^2}{2} : \frac{b}{6a} \]

2. Изменим деление на умножение, взяв обратную дробь: \[ \frac{ab^2}{2} \cdot \frac{6a}{b} \]

3. Перемножим дроби: \[ = \frac{ab^2 \cdot 6a}{2 \cdot b} \]

4. Упростим выражение. Сначала сократим \(b\) в числителе и знаменателе: \[ = \frac{6a^2b}{2} \]

5. Теперь сократим \(6\) и \(2\): \[ = \frac{6}{2} \cdot a^2b = 3a^2b \]

Таким образом, частное дробей \(\frac{ab^2}{2}\) и \(\frac{b}{6a}\) равно \(3a^2b\).