за 4 пачки печенья и 3пакета сока заплатили 346 р. сколько стоит пачка печенья и сколько стоит пакет сока , если пачка печенья дешевле пакета сока дешевле на 8р
Для решения этой задачи, давайте обозначим стоимость пачки печенья как \( x \) рублей, а стоимость пакета сока как \( y \) рублей. У нас есть две уравнения на основе условий задачи:
Уравнение на общую стоимость: \[ 4x + 3y = 346 \]
Уравнение, которое говорит о том, что пачка печенья дешевле пакета сока на 8 рублей: \[ x = y - 8 \]
Теперь подставим второе уравнение в первое. Заменим \( x \) на \( y - 8 \):
\[ 4(y - 8) + 3y = 346 \]
Раскроем скобки:
\[ 4y - 32 + 3y = 346 \]
Теперь объединим подобные:
\[ 7y - 32 = 346 \]
Добавим 32 к обеим частям уравнения:
\[ 7y = 378 \]
Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти \( y \):
\[ y = \frac{378}{7} = 54 \]
Теперь, зная стоимость пакета сока, можем найти стоимость пачки печенья:
\[ x = y - 8 = 54 - 8 = 46 \]
Таким образом, стоимость пачки печенья составляет 46 рублей, а стоимость пакета сока — 54 рубля.
