Чтобы построить график квадратичной функции \( y = 2x^2 \), давайте сначала заполним таблицу значений. Вычислим значения \( y \) для заданных значений \( x \).
Мы будем использовать заданные значения \( x \):
- \( -0.8 \)
- \( -0.6 \)
- \( -0.4 \)
- \( -0.3 \)
- \( 0 \)
- \( 0.3 \)
- \( 0.4 \)
- \( 0.6 \)
- \( 0.8 \)
- \( 1 \)
Теперь найдём соответствующие значения \( y \):
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = 2x^2 \\ \hline -0.8 & 2(-0.8)^2 = 2 \cdot 0.64 = 1.28 \\ -0.6 & 2(-0.6)^2 = 2 \cdot 0.36 = 0.72 \\ -0.4 & 2(-0.4)^2 = 2 \cdot 0.16 = 0.32 \\ -0.3 & 2(-0.3)^2 = 2 \cdot 0.09 = 0.18 \\ 0 & 2(0)^2 = 0 \\ 0.3 & 2(0.3)^2 = 2 \cdot 0.09 = 0.18 \\ 0.4 & 2(0.4)^2 = 2 \cdot 0.16 = 0.32 \\ 0.6 & 2(0.6)^2 = 2 \cdot 0.36 = 0.72 \\ 0.8 & 2(0.8)^2 = 2 \cdot 0.64 = 1.28 \\ 1 & 2(1)^2 = 2 \cdot 1 = 2 \\ \hline \end{array} \]
Итак, у нас есть следующие значения:
\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -0.8 & 1.28 \\ -0.6 & 0.72 \\ -0.4 & 0.32 \\ -0.3 & 0.18 \\ 0 & 0 \\ 0.3 & 0.18 \\ 0.4 & 0.32 \\ 0.6 & 0.72 \\ 0.8 & 1.28 \\ 1 & 2 \\ \hline \end{array} \]
Теперь, используя эти значения, вы можете построить график функции \( y = 2x^2 \). На графике по оси \( x \) откладывайте значения \( x \), а по оси \( y \) соответствующие значения \( y \). График этой функции будет параболой, открывающейся вверх, и центральная точка будет находиться в начале координат, то есть в точке \( (0, 0) \).
Если вам нужна дополнительная помощь с графиками или другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!