Два сообщающихся сосуда площадью сечения s1= 10 см2 и s2= 20 см2 закрыты невесомыми поршнями под поршнями находится жидкость p= 1500 кг/ м2 на сколько поднимется один из поршней если на другой поставить гирю массой m= 450 г

Для решения данной задачи воспользуемся принципом сообщающихся сосудов и законом Паскаля.

Имеем два сосуда с площадями сечения:

• \( S_1 = 10 \, \text{см}^2 = 10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \)
• \( S_2 = 20 \, \text{см}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \)

Под поршнями находится жидкость с плотностью \( p = 1500 \, \text{кг/м}^3 \).

На один из поршней ставим гирю массой \( m = 450 \, \text{г} = 0,45 \, \text{кг} \).

Сначала найдем силу, действующую на поршень под гирей: \[ F = m \cdot g \] где \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения).

Теперь подставим значения: \[ F = 0,45 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 4,41 \, \text{Н} \]

Эта сила будет передаваться на жидкость и действовать на поршень в первом сосуде. Для определения подъема поршня, мы можем использовать уравнение:

\[ \Delta h_1 = \frac{F}{p \cdot S_1} \] где \( p \) — это давление жидкости. Давление \( p \) можно найти из: \[ p = \rho \cdot g \cdot h \]

Но в данной задаче давление на поршень вызванный гирей равен: \[ p = \frac{F}{S_2} \] Так как это давление передается на второй поршень в сообщающемся сосуде.

Теперь подставив \( S_2 \): \[ p = \frac{4,41 \, \text{Н}}{20 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} \approx 2205 \, \text{Па} \]

Это давление также будет равно \( \Delta h_2 \cdot p \): \[ p = \rho \cdot g \cdot h_2 \]

Теперь, подставляем значения: \[ 2205 = 1500 \cdot 9,81 \cdot h_2 \]

Решаем уравнение: \[ h_2 = \frac{2205}{1500 \cdot 9,81} \approx 0,15 \, \text{м} = 15 \, \text{см} \]

Таким образом, один из поршней поднимется на 15 см при установке гирьки массой 450 г на другой поршень.