В данном предложении правильным фразеологическим оборотом будет вариант А) выходит из себя.
Это выражение означает, что человек теряет самообладание, начинает злиться или реагирует с раздражением на какие-то слова или действия. В данном контексте оно подходит лучше всего, так как подчеркивает эмоциональную реакцию человека на возражения.
Варианты Б) "садится в калошу" и В) "смотрит сквозь пальцы" не соответствуют смыслу предложения. Первый выражает идею попадания в трудную ситуацию, а второй – игнорирование проблемы.
Если у тебя есть дополнительные вопросы по фразеологии или другим темам, с удовольствием помогу!