Тело равномерно движется по окружности диаметром 29 см со скоростью 7 м/с. Определи модуль центростремительного ускорения тела (ответ округли до сотых долей)

Для определения модуля центростремительного ускорения тела, которое движется по окружности, можно использовать следующую формулу:

\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]

где:

• \( a_c \) — центростремительное ускорение,
• \( v \) — скорость движения (в метрах в секунду),
• \( R \) — радиус окружности (в метрах).

В данном случае:

• Диаметр окружности \( D = 29 \) см, следовательно, радиус \( R = \frac{D}{2} = \frac{29\, \text{см}}{2} = 14.5\, \text{см} = 0.145\, \text{м} \) (так как 1 см = 0.01 м),
• Скорость \( v = 7 \) м/с.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ a_c = \frac{(7\, \text{м/с})^2}{0.145\, \text{м}} \]

Посчитаем:

\[ a_c = \frac{49}{0.145} \approx 337.93 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, модуль центростремительного ускорения тела составляет примерно 337.93 м/с².