Определите,при каких значениях переменных имеют смысл выражения: c+4/(c+4)(c-7)

Чтобы определить, при каких значениях переменных имеет смысл выражение \( \frac{c + 4}{(c + 4)(c - 7)} \), необходимо проверить, при каких условиях знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Знаменатель данного выражения состоит из множителей \( (c + 4) \) и \( (c - 7) \). Выражение не будет иметь смысла, если любой из этих множителей равен нулю.

1. \( c + 4 = 0 \) \( \Rightarrow c = -4 \)
2. \( c - 7 = 0 \) \( \Rightarrow c = 7 \)

Таким образом, выражение имеет смысл для всех значений \( c \), кроме \( c = -4 \) и \( c = 7 \).

В итоге, выражение \( \frac{c + 4}{(c + 4)(c - 7)} \) определено при:

\[ c \in \mathbb{R}, c \neq -4, c \neq 7. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!