Используя равносильные преобразования, упростите выражение при допустимых значения переменных:а) 2(a+3)/a+3;б) p(p-q)/5q(p-q)

Давайте упростим выражения по очереди, используя равносильные преобразования.

а) Упростим выражение \( \frac{2(a+3)}{a+3} \).

При условии, что \( a + 3 \neq 0 \) (то есть \( a \neq -3 \)), можно сократить \( a + 3 \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{2(a+3)}{a+3} = 2. \]

Таким образом, при \( a \neq -3 \) упрощенное выражение равно \( 2 \).

б) Теперь упростим выражение \( \frac{p(p-q)}{5q(p-q)} \).

При условии, что \( p - q \neq 0 \) (то есть \( p \neq q \)), можем сократить \( p - q \) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{p(p-q)}{5q(p-q)} = \frac{p}{5q}. \]

Таким образом, при \( p \neq q \) упрощенное выражение равно \( \frac{p}{5q} \).

Итак, итоговые результаты: а) \( 2 \) (при \( a \neq -3 \)), б) \( \frac{p}{5q} \) (при \( p \neq q \)).