Сколько энергии необходимо затратить, чтобы расплавить алюминий массой 8,6 кг, если
его начальная температура равна 122° С? Температура плавления алюминия – 660°С, удельная теплота плавления алюминия – 3,9*10^5 Дж/кг а удельная
теплоёмкость алюминия 920 Дж кг. °С
Для того чтобы определить, сколько энергии необходимо затратить, чтобы расплавить алюминий массой 8,6 кг, нам нужно учесть две стадии: сначала довести алюминий до его точки плавления (660°С), а затем расплавить его.
1. **Расчет энергии, необходимой для нагрева алюминия до точки плавления:**
Используем формулу:
\[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
\]
где:
- \( Q_1 \) — энергия (в Дж),
- \( m = 8,6 \, \text{кг} \) — масса алюминия,
- \( c = 920 \, \text{Дж/(кг \cdot °С)} \) — удельная теплоемкость алюминия,
- \( \Delta T = T_{плавления} - T_{начальная} = 660°С - 122°С = 538°С \) — изменение температуры.
Подставим значения в формулу:
\[
Q_1 = 8,6 \, \text{кг} \cdot 920 \, \text{Дж/(кг \cdot °С)} \cdot 538 \, °С
\]
\[
Q_1 = 8,6 \cdot 920 \cdot 538 \approx 4,4 \times 10^6 \, \text{Дж}
\]
2. **Расчет энергии, необходимой для плавления алюминия:**
Используем формулу:
\[
Q_2 = m \cdot L_f
\]
где:
- \( Q_2 \) — энергия для плавления (в Дж),
- \( L_f = 3,9 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \) — удельная теплота плавления алюминия.
Подставим значения:
\[
Q_2 = 8,6 \, \text{кг} \cdot 3,9 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}
\]
\[
Q_2 \approx 3,4 \times 10^6 \, \text{Дж}
\]
3. **Общая энергия:**
Теперь сложим обе энергии:
\[
Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 4,4 \times 10^6 \, \text{Дж} + 3,4 \times 10^6 \, \text{Дж} \approx 7,8 \times 10^6 \, \text{Дж}
\]
Таким образом, для расплавления алюминия массой 8,6 кг, начиная с температуры 122° С, потребуется около \( 7,8 \times 10^6 \, \text{Дж} \) энергии.
