Сколько энергии необходимо затратить, чтобы расплавить алюминий массой 8,6 кг, если его начальная температура равна 122° С? Температура плавления алюминия – 660°С, удельная…

Для того чтобы определить, сколько энергии необходимо затратить, чтобы расплавить алюминий массой 8,6 кг, нам нужно учесть две стадии: сначала довести алюминий до его точки плавления (660°С), а затем расплавить его.

1. Расчет энергии, необходимой для нагрева алюминия до точки плавления:

   Используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \] где:

   • \( Q_1 \) — энергия (в Дж),
   • \( m = 8,6 \, \text{кг} \) — масса алюминия,
   • \( c = 920 \, \text{Дж/(кг \cdot °С)} \) — удельная теплоемкость алюминия,
   • \( \Delta T = T_{плавления} - T_{начальная} = 660°С - 122°С = 538°С \) — изменение температуры.

   Подставим значения в формулу: \[ Q_1 = 8,6 \, \text{кг} \cdot 920 \, \text{Дж/(кг \cdot °С)} \cdot 538 \, °С \] \[ Q_1 = 8,6 \cdot 920 \cdot 538 \approx 4,4 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

2. Расчет энергии, необходимой для плавления алюминия:

   Используем формулу: \[ Q_2 = m \cdot L_f \] где:

   • \( Q_2 \) — энергия для плавления (в Дж),
   • \( L_f = 3,9 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \) — удельная теплота плавления алюминия.

   Подставим значения: \[ Q_2 = 8,6 \, \text{кг} \cdot 3,9 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q_2 \approx 3,4 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

3. Общая энергия:

   Теперь сложим обе энергии: \[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 4,4 \times 10^6 \, \text{Дж} + 3,4 \times 10^6 \, \text{Дж} \approx 7,8 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

Таким образом, для расплавления алюминия массой 8,6 кг, начиная с температуры 122° С, потребуется около \( 7,8 \times 10^6 \, \text{Дж} \) энергии.