Прямаяy=2x+5является касательной к графику функцииy=x3-4x2+6x+5.Найдите абсциссу точки касания.
Привет! Давай разберем твою задачу.
Задание:
Прямая \(y=2x+5\) является касательной к графику функции \(y=x^3-4x^2+6x+5\). Нужно найти абсциссу точки касания.
Твой ответ:
"Ученик не дал ответ на задание".
Правильное решение:
Чтобы найти абсциссу точки касания, нужно выполнить несколько шагов:
Определить производную функции: Нам необходимо найти \(f'(x)\), где \(f(x) = x^3 - 4x^2 + 6x + 5\). После нахождения производной, мы можем установить, что производная в точке касания должна быть равна коэффициенту наклона касательной, который в нашем случае равен 2.
Решить уравнение: Мы получаем \(f'(x) = 3x^2 - 8x + 6 = 2\). Это уравнение нужно решить относительно \(x\).
Найти общие решения системы: Кроме того, нужно установить, что функция в точке касания равна уравнению касательной, т.е. \(f(x) = 2x + 5\).
Ошибка в твоем ответе:
Ты не провел ни одного вычисления и не попытался найти абсциссу через производную. Это и есть ключевой этап решения, который позволил бы понять, что \(x = 2\) является правильным ответом.
Важные этапы:
- Найти производную и уравнять её коэффициенту наклона касательной.
- Решить полученное уравнение.
- Подставить найденные значения, чтобы подтвердить \(y\) равенство.
В итоге, правильный ответ – это абсцисса точки касания, равная 2, которая получается после решения этих уравнений.
Если что-то неясно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Оцени его лайком или дизлайком!
