Сколько существует различных шестизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6, если каждая цифра используется ровно один раз?

Чтобы выяснить, сколько существует различных шестизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6, при условии, что каждая цифра используется ровно один раз, нам нужно найти количество перестановок этих шести цифр.

Перестановки можно подсчитать с помощью факториала. Факториал числа \( n \) (обозначаемый как \( n! \)) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \).

В нашем случае у нас есть 6 цифр:

\[ 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]

Посчитаем это:

• \( 6 \times 5 = 30 \)
• \( 30 \times 4 = 120 \)
• \( 120 \times 3 = 360 \)
• \( 360 \times 2 = 720 \)
• \( 720 \times 1 = 720 \)

Таким образом, количество различных шестизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6, равно \( 720 \).

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь задавать!