Вычислите: 16*17!+17*16!/16*17*15!

Давайте решим выражение:

\[ 16 \cdot 17! + 17 \cdot \frac{16!}{16 \cdot 17 \cdot 15!}. \]

Сначала упростим вторую часть выражения:

\[ \frac{16!}{16 \cdot 17 \cdot 15!} = \frac{16!}{16 \cdot 15!} \cdot \frac{1}{17} = \frac{16}{17}. \]

Поскольку \( \frac{16!}{16 \cdot 15!} = 16 \), получаем:

\[ 17 \cdot \frac{16}{17} = 16. \]

Теперь подставим это значение обратно в наше уравнение:

\[ 16 \cdot 17! + 16. \]

Вынесем 16 за скобки:

\[ 16 \cdot (17! + 1). \]

Теперь давайте найдем \( 17! \):

\[ 17! = 17 \cdot 16!. \]

Таким образом,

\[ 17! + 1 = 17 \cdot 16! + 1. \]

Теперь, если вы хотите вычислить окончательное выражение, подставьте это значение:

\[ 16 \cdot (17 \cdot 16! + 1). \]

Таким образом, окончательный результат можно переписать как:

\[ 16 \cdot 17 \cdot 16! + 16. \]

Это и есть окончательный ответ.