Среднее арифметическое группы из 6 чисел равно -5. К этой группе добавили число а. Теперь среднее арифметическое группы из 7 чисел равно -29/7. Найдите а.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала, по условию задачи, среднее арифметическое группы из 6 чисел равно -5. Это значит, что сумма этих 6 чисел может быть найдена по формуле:

\[ S_6 = 6 \times (-5) = -30 \]

Теперь, когда мы добавляем число \(a\), среднее арифметическое новой группы из 7 чисел становится равно \(-\frac{29}{7}\). Поскольку у нас теперь 7 чисел, общая сумма этих чисел будет равна:

\[ S_7 = 7 \times \left(-\frac{29}{7}\right) = -29 \]

Теперь у нас есть два выражения для суммы:

1. Сумма первых 6 чисел: \( S_6 = -30 \)
2. Сумма 7 чисел: \( S_7 = -29 \)

Мы можем выразить \(S_7\) через \(S_6\) и \(a\):

\[ S_7 = S_6 + a \]

Подставляем известные значения:

\[ -29 = -30 + a \]

Теперь решим это уравнение для нахождения \(a\):

\[ a = -29 + 30 \]

\[ a = 1 \]

Таким образом, найденное значение числа \(a\) равно 1.