докажите что если меридиана треугольника является его высотой треугольник равнобедренный (ответ нужно записать кратко )

Если медиана треугольника является его высотой, то треугольник равнобедренный.

Доказательство:

1. Пусть ABC — треугольник, M — середина основания BC, и AM — медиана.
2. Если AM является высотой, то угол BAM равен углу CAM (они оба являются прямыми).
3. Так как BM = MC (M — середина), треугольники ABM и ACM являются равнобедренными и равными по двум катетам и углу между ними (по критерию равенства треугольников).
4. Следовательно, AB = AC, что означает, что треугольник ABC равнобедренный.

Таким образом, доказано, что если медиана является высотой, то треугольник — равнобедренный.