четыре целых 3 пятых плюс 4 целых пять шестых

Чтобы сложить дроби, давайте сначала преобразуем целые числа и дроби в смешанные числа. У нас есть:

1. \( 4 \frac{3}{5} \) (четыре целых три пятых)
2. \( 4 \frac{5}{6} \) (четыре целых пять шестых)

Сначала преобразуем их в неправильные дроби:

1. \( 4 \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5} \)
2. \( 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \)

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \( \frac{23}{5} \) и \( \frac{29}{6} \).

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30. Теперь преобразуем дроби:

1. \( \frac{23}{5} = \frac{23 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{138}{30} \)
2. \( \frac{29}{6} = \frac{29 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{145}{30} \)

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{138}{30} + \frac{145}{30} = \frac{138 + 145}{30} = \frac{283}{30} \]

Теперь преобразуем \( \frac{283}{30} \) обратно в смешанное число:

283 делим на 30:

283 = 30 * 9 + 13

Таким образом, \( \frac{283}{30} = 9 \frac{13}{30} \).

Ответ: \( 4 \frac{3}{5} + 4 \frac{5}{6} = 9 \frac{13}{30} \).