Выпишите целые десятичные числа, принадлежащие числовому промежутку [222(4); 1011(4)]
Чтобы выписать целые десятичные числа, принадлежащие числовому промежутку \([222_4; 1011_4]\), сначала преобразуем эти числа из четырехичной системы счисления в десятичную.
Преобразуем \(222_4\): \[ 222_4 = 2 \cdot 4^2 + 2 \cdot 4^1 + 2 \cdot 4^0 = 2 \cdot 16 + 2 \cdot 4 + 2 \cdot 1 = 32 + 8 + 2 = 42_{10} \]
Преобразуем \(1011_4\): \[ 1011_4 = 1 \cdot 4^3 + 0 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 = 1 \cdot 64 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 1 = 64 + 0 + 4 + 1 = 69_{10} \]
Теперь у нас есть промежуток в десятичной системе: \([42_{10}; 69_{10}]\).
Целые числа в этом промежутке включают: \(42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69\).
Таким образом, все целые десятичные числа, принадлежащие данному промежутку, можно записать следующим образом: \[ \{42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69\} \]
