3/4÷5/6+2 1/2×2/5- 9/10

Давайте решим данное выражение пошагово:

1. Сначала пересчитаем дробь \( \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} \).

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на перевернутую вторую дробь:

\[ \frac{3}{4} \div \frac{5}{6} = \frac{3}{4} \times \frac{6}{5} = \frac{3 \times 6}{4 \times 5} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10} \]

2. Теперь обработаем второй член \( 2 \frac{1}{2} \times \frac{2}{5} \). Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \]

Теперь умножаем:

\[ \frac{5}{2} \times \frac{2}{5} = \frac{5 \times 2}{2 \times 5} = \frac{10}{10} = 1 \]

3. Теперь подставим полученные результаты обратно в выражение:

\[ \frac{9}{10} + 1 - \frac{9}{10} \]

4. Поскольку \( \frac{9}{10} - \frac{9}{10} = 0 \), то остается только:

\[ 0 + 1 = 1 \]

Итак, окончательный ответ:

\[ 1 \]