Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении да температуры t=25°С расплавленной меди массой m=50 г, взятой при температуре плавления? Удельная теплоёмкость меди с=380 Дж/(кг*°С), температура плавления t=1085°С, удельная теплота плавления меди 210000 Дж/кг
Для решения данной задачи нам нужно рассчитать количество теплоты, которое выделяется при кристаллизации и охлаждении расплавленной меди.
Кристаллизация меди: Когда медь замерзает (кристаллизуется) из жидкого состояния в твердое, выделяется теплота, которая определяется формулой:
\[ Q_1 = m \cdot L \]
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации,
- \( m \) — масса меди (50 г = 0,05 кг),
- \( L \) — удельная теплота плавления меди (210000 Дж/кг).
Подставим значения:
\[ Q_1 = 0,05 \, \text{кг} \cdot 210000 \, \text{Дж/кг} = 10500 \, \text{Дж} \]
Таким образом, при кристаллизации выделится 10500 Дж.
Охлаждение меди: После кристаллизации медь нужно остудить с температуры плавления (t = 1085°C) до конечной температуры (t = 25°C). Для этого используем формулу:
\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta t \]
где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты, выделяющееся при охлаждении,
- \( c \) — удельная теплоёмкость меди (380 Дж/(кг·°С)),
- \( \Delta t \) — изменение температуры (t_нач. - t_конеч. = 1085°C - 25°C = 1060°C).
Подставим значения:
\[ Q_2 = 0,05 \, \text{кг} \cdot 380 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 1060 \, \text{°С} \]
\[ Q_2 = 0,05 \cdot 380 \cdot 1060 = 20190 \, \text{Дж} \]
Теперь мы можем сложить количество теплоты, выделившееся при кристаллизации (\( Q_1 \)) и охлаждении (\( Q_2 \)):
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 10500 \, \text{Дж} + 20190 \, \text{Дж} = 30690 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделившееся при кристаллизации и охлаждении расплавленной меди, составляет 30690 Дж.
