"Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 28 часов, а Володя и Игорь - за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?"
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом по задаче.
Суть задачи. У нас есть трое мальчиков (Игорь, Паша и Володя), и мы знаем, сколько времени потребуется каждому из пар для покраски забора. Нам нужно выяснить, сколько времени они будут работать вместе, чтобы покрасить забор.
Правильное решение задачи:
- Игорь и Паша красят забор за 24 часа, значит за час они красит \(\frac{1}{24}\) забора.
- Паша и Володя красят забор за 28 часов, значит за час они красит \(\frac{1}{28}\) забора.
- Володя и Игорь красят забор за 56 часов, значит за час они красит \(\frac{1}{56}\) забора.
Объединим эти данные: \[ \frac{1}{24} + \frac{1}{28} + \frac{1}{56} \]
Для сложения дробей найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 24, 28 и 56 — это 168.
Переписываем дроби с новым знаменателем:
- \( \frac{1}{24} = \frac{7}{168} \)
- \( \frac{1}{28} = \frac{6}{168} \)
- \( \frac{1}{56} = \frac{3}{168} \)
Складываем: \[ \frac{7}{168} + \frac{6}{168} + \frac{3}{168} = \frac{16}{168} = \frac{2}{21} \]
Это значит, что за один час работы трое мальчиков покрасят \(\frac{2}{21}\) забора.
Теперь определим, сколько времени потребуется им, чтобы покрасить целый забор. Для этого делим 1 на \(\frac{2}{21}\): \[ 1 : \frac{2}{21} = \frac{21}{2} = 10.5 \text{ часа.} \]
Но поскольку все мальчики были учтены дважды, фактически они покрасят забора за \(21\) час.
Почему твой ответ не верен. Ты не дал ответа на задание, из-за чего мы не получили итоговый результат. Чтобы правильно решать такие задачи, важно последовательно подставлять данные и делать арифметические операции. В каждом пункте необходимо быть внимательным и не упускать дроби, их сложение и общие знаменатели.
Если у тебя остались вопросы, дай знать! Оцени, пожалуйста, мой ответ — поставь лайк или дизлайк.
