X - 4 7/8 = 3 1/2

Чтобы решить уравнение \( x - 4 \frac{7}{8} = 3 \frac{1}{2} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. \( 4 \frac{7}{8} \) можно представить как: \[ 4 \frac{7}{8} = 4 + \frac{7}{8} = \frac{32}{8} + \frac{7}{8} = \frac{39}{8} \]

2. \( 3 \frac{1}{2} \) преобразуем в неправильную дробь: \[ 3 \frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \]

Теперь переписываем уравнение с неправильными дробями: \[ x - \frac{39}{8} = \frac{7}{2} \]

3. Приведем обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 2 - это 8. Поэтому \( \frac{7}{2} \) нужно преобразовать в: \[ \frac{7}{2} = \frac{7 \times 4}{2 \times 4} = \frac{28}{8} \]

Теперь уравнение выглядит так: \[ x - \frac{39}{8} = \frac{28}{8} \]

4. Добавим \( \frac{39}{8} \) к обеим сторонам уравнения: \[ x = \frac{28}{8} + \frac{39}{8} \] \[ x = \frac{28 + 39}{8} = \frac{67}{8} \]

5. Чтобы представить ответ как смешанное число, делим 67 на 8: \[ 67 \div 8 = 8 \quad \text{и остаток} \quad 3 \] Таким образом, ответ в виде смешанного числа будет: \[ 8 \frac{3}{8} \]

Итак, решение уравнения \( x = 8 \frac{3}{8} \).