1/m-n - 1/m+n

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{m - n} - \frac{1}{m + n} \), начнем с нахождения общего знаменателя.

Общий знаменатель для дробей \( m - n \) и \( m + n \) будет равен \( (m - n)(m + n) \).

Теперь перепишем дроби с учетом общего знаменателя:

\[ \frac{1}{m - n} = \frac{m + n}{(m - n)(m + n)} \]

\[ \frac{1}{m + n} = \frac{m - n}{(m - n)(m + n)} \]

Теперь вычтем вторую дробь из первой:

\[ \frac{m + n}{(m - n)(m + n)} - \frac{m - n}{(m - n)(m + n)} = \frac{(m + n) - (m - n)}{(m - n)(m + n)} \]

Упрощаем числитель:

\[ (m + n) - (m - n) = m + n - m + n = 2n \]

Таким образом, итоговое выражение будет:

\[ \frac{2n}{(m - n)(m + n)} \]

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или если что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!