Очень богатый дядя на каждый день рождения своего племянника дарит ему сумму денег, равную возрасту племянника, возведенному в квадрат и умноженному на 10. Сколько денег будет у племянника к 18 годам? Прикрепи свое решение, чтобы куратор смог его проверить.

Question 1

Задача Задача №2173148

А

Аноним

10 ноября 2024 22:29 · публичный вопрос

А

Аноним 10 ноября 2024 22:29

Очень богатый дядя на каждый день рождения своего племянника дарит ему сумму денег, равную возрасту племянника, возведенному в квадрат и умноженному на 10. Сколько денег будет у племянника к 18 годам? Прикрепи свое решение, чтобы куратор смог его проверить.

Answer

Чтобы рассчитать, сколько денег племянник получит к 18 годам, нужно определить, сколько денег он получит на каждом своем дне рождения от 1 до 18 лет.

Согласно условию, дядя дарит сумму, равную квадрату возраста племянника, умноженному на 10. Формула для расчета подарка на n-й день рождения будет выглядеть так:

\[ P(n) = n^2 \times 10 \]

где \( P(n) \) - сумма подарка на n-й день рождения, а \( n \) - возраст племянника.

Теперь мы будем считать подарки для каждого года от 1 до 18:

На 1-й день рождения: \( P(1) = 1^2 \times 10 = 10 \)
На 2-й день рождения: \( P(2) = 2^2 \times 10 = 40 \)
На 3-й день рождения: \( P(3) = 3^2 \times 10 = 90 \)
На 4-й день рождения: \( P(4) = 4^2 \times 10 = 160 \)
На 5-й день рождения: \( P(5) = 5^2 \times 10 = 250 \)
На 6-й день рождения: \( P(6) = 6^2 \times 10 = 360 \)
На 7-й день рождения: \( P(7) = 7^2 \times 10 = 490 \)
На 8-й день рождения: \( P(8) = 8^2 \times 10 = 640 \)
На 9-й день рождения: \( P(9) = 9^2 \times 10 = 810 \)
На 10-й день рождения: \( P(10) = 10^2 \times 10 = 1000 \)
На 11-й день рождения: \( P(11) = 11^2 \times 10 = 1210 \)
На 12-й день рождения: \( P(12) = 12^2 \times 10 = 1440 \)
На 13-й день рождения: \( P(13) = 13^2 \times 10 = 1690 \)
На 14-й день рождения: \( P(14) = 14^2 \times 10 = 1960 \)
На 15-й день рождения: \( P(15) = 15^2 \times 10 = 2250 \)
На 16-й день рождения: \( P(16) = 16^2 \times 10 = 2560 \)
На 17-й день рождения: \( P(17) = 17^2 \times 10 = 2890 \)
На 18-й день рождения: \( P(18) = 18^2 \times 10 = 3240 \)

Теперь сложим все деньги, которые племянник получил на протяжении 18 лет:

\[ \text{Общая сумма} = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) + P(7) + P(8) + P(9) + P(10) + P(11) + P(12) + P(13) + P(14) + P(15) + P(16) + P(17) + P(18) \]

Подставим вычисленные значения:

\[ \text{Общая сумма} = 10 + 40 + 90 + 160 + 250 + 360 + 490 + 640 + 810 + 1000 + 1210 + 1440 + 1690 + 1960 + 2250 + 2560 + 2890 + 3240 \]

Выполним суммирование:

\[ \text{Общая сумма} = 10 + 40 + 90 + 160 + 250 + 360 + 490 + 640 + 810 + 1000 + 1210 + 1440 + 1690 + 1960 + 2250 + 2560 + 2890 + 3240 = 6550 \]

Таким образом, к 18 годам у племянника будет 6550 рублей.

Question 2

Очень богатый дядя на каждый день рождения своего племянника дарит ему сумму денег, равную возрасту племянника, возведенному в квадрат и умноженному на 10. Сколько денег будет у племянника к 18 годам? Прикрепи свое решение, чтобы куратор смог его проверить.

Answer

Чтобы рассчитать, сколько денег племянник получит к 18 годам, нужно определить, сколько денег он получит на каждом своем дне рождения от 1 до 18 лет. Согласно условию, дядя дарит сумму, равную квадрату возраста племянника, умноженному на 10. Формула для расчета подарка на n-й день рождения будет выглядеть так: \[ P(n) = n^2 \times 10 \] где \( P(n) \) - сумма подарка на n-й день рождения, а \( n \) - возраст племянника. Теперь мы будем считать подарки для каждого года от 1 до 18: 1. На 1-й день рождения: \( P(1) = 1^2 \times 10 = 10 \) 2. На 2-й день рождения: \( P(2) = 2^2 \times 10 = 40 \) 3. На 3-й день рождения: \( P(3) = 3^2 \times 10 = 90 \) 4. На 4-й день рождения: \( P(4) = 4^2 \times 10 = 160 \) 5. На 5-й день рождения: \( P(5) = 5^2 \times 10 = 250 \) 6. На 6-й день рождения: \( P(6) = 6^2 \times 10 = 360 \) 7. На 7-й день рождения: \( P(7) = 7^2 \times 10 = 490 \) 8. На 8-й день рождения: \( P(8) = 8^2 \times 10 = 640 \) 9. На 9-й день рождения: \( P(9) = 9^2 \times 10 = 810 \) 10. На 10-й день рождения: \( P(10) = 10^2 \times 10 = 1000 \) 11. На 11-й день рождения: \( P(11) = 11^2 \times 10 = 1210 \) 12. На 12-й день рождения: \( P(12) = 12^2 \times 10 = 1440 \) 13. На 13-й день рождения: \( P(13) = 13^2 \times 10 = 1690 \) 14. На 14-й день рождения: \( P(14) = 14^2 \times 10 = 1960 \) 15. На 15-й день рождения: \( P(15) = 15^2 \times 10 = 2250 \) 16. На 16-й день рождения: \( P(16) = 16^2 \times 10 = 2560 \) 17. На 17-й день рождения: \( P(17) = 17^2 \times 10 = 2890 \) 18. На 18-й день рождения: \( P(18) = 18^2 \times 10 = 3240 \) Теперь сложим все деньги, которые племянник получил на протяжении 18 лет: \[ \text{Общая сумма} = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) + P(7) + P(8) + P(9) + P(10) + P(11) + P(12) + P(13) + P(14) + P(15) + P(16) + P(17) + P(18) \] Подставим вычисленные значения: \[ \text{Общая сумма} = 10 + 40 + 90 + 160 + 250 + 360 + 490 + 640 + 810 + 1000 + 1210 + 1440 + 1690 + 1960 + 2250 + 2560 + 2890 + 3240 \] Выполним суммирование: \[ \text{Общая сумма} = 10 + 40 + 90 + 160 + 250 + 360 + 490 + 640 + 810 + 1000 + 1210 + 1440 + 1690 + 1960 + 2250 + 2560 + 2890 + 3240 = 6550 \] Таким образом, к 18 годам у племянника будет **6550** рублей.