2. В одном направлении из одной точки одновременно начали двигаться два тела: первое - с постоянной скоростью 5 м/с, второе - с постоянным ускорением 2 м/с?. Определите среднюю скорость второго тела до того момента, когда оно догонит первое тело. 3. Тело запускают вертикально вверх со скоростью 50 м/с. На какой высоте скорость тела будет равна 30 м/с и направлена вертикально вниз? g = 10 м/сг Чему равны частота и период колеса ветродвигателя, если за 2 мин колесо сделало 50 оборотов? 5. Какова линейная скорость точек шкива мотора, удаленных от оси вращения на 10 см, если шкив совершает 1200 оборотов в минуту? 6. Каково центростремительное ускорение тела при его равномерном движении по окружности радиусом 10 см, если при этом тело совершает 30 оборотов в минуту? 7. Как изменится дальность полёта тела, брошенного горизонтально с большой высоты, если его скорость увеличить в 2 раза? 1) уменьшится в 2 раза; 2) уменьшится в 4 раза; 3) не изменится; 4) увеличится в 2 раза;

Question 1

Задача Задача №2173189

А

Аноним

10 ноября 2024 22:45 · публичный вопрос

А

Аноним 10 ноября 2024 22:45

2. В одном направлении из одной точки одновременно начали двигаться два тела: первое - с постоянной скоростью 5 м/с, второе - с постоянным ускорением 2 м/с?. Определите среднюю скорость второго тела до того момента, когда оно догонит первое тело. 3. Тело запускают вертикально вверх со скоростью 50 м/с. На какой высоте скорость тела будет равна 30 м/с и направлена вертикально вниз? g = 10 м/сг Чему равны частота и период колеса ветродвигателя, если за 2 мин колесо сделало 50 оборотов? 5. Какова линейная скорость точек шкива мотора, удаленных от оси вращения на 10 см, если шкив совершает 1200 оборотов в минуту? 6. Каково центростремительное ускорение тела при его равномерном движении по окружности радиусом 10 см, если при этом тело совершает 30 оборотов в минуту? 7. Как изменится дальность полёта тела, брошенного горизонтально с большой высоты, если его скорость увеличить в 2 раза? 1) уменьшится в 2 раза; 2) уменьшится в 4 раза; 3) не изменится; 4) увеличится в 2 раза;

Answer

Давайте решим каждый из ваших вопросов по порядку.

2. Средняя скорость второго тела

Первое тело движется с постоянной скоростью \( v_1 = 5 \, \text{м/с} \). Второе тело начинает с нулевой скорости и движется с постоянным ускорением \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \).

Чтобы найти момент, когда второе тело догонит первое, мы можем использовать уравнения движения.

Для первого тела, которое движется с постоянной скоростью: \[ S_1 = v_1 \cdot t = 5t \]

Для второго тела, которое движется с постоянным ускорением: \[ S_2 = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2 = t^2 \]

Приравняем эти два расстояния: \[ 5t = t^2 \] Решая это уравнение: \[ t^2 - 5t = 0 \] \[ t(t - 5) = 0 \] Таким образом, \( t = 5 \) секунд (второе решение \( t = 0 \) нам не интересно).

Теперь найдем среднюю скорость второго тела: Средняя скорость \( V_{ср} \) второго тела равна: \[ V_{ср} = \frac{S_2}{t} \]

Расстояние \( S_2 \), пройденное вторым телом за \( t = 5 \) секунд: \[ S_2 = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2 = 25 \, \text{м} \]

Теперь считаем: \[ V_{ср} = \frac{25}{5} = 5 \, \text{м/с} \]

3. Высота, на которой скорость 30 м/с направлена вниз

Тело запускается вверх с начальной скоростью \( v_0 = 50 \, \text{м/с} \) и замедляется под действием силы тяжести \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \).

Даная скорость в момент, когда тело движется вниз: \( v = -30 \, \text{м/с} \).

Для нахождения высоты воспользуемся уравнением движения: \[ v^2 = v_0^2 - 2g h \] Подставим известные величины: \[ (-30)^2 = (50)^2 - 2 \cdot 10 \cdot h \] \[ 900 = 2500 - 20h \] \[ 20h = 2500 - 900 \] \[ 20h = 1600 \] \[ h = 80 \, \text{м} \]

5. Частота и период колеса ветродвигателя

Частота \( f \) равна количеству оборотов в секунду. Если колесо сделало 50 оборотов за 2 минуты, то: \[ f = \frac{50 \, \text{об}}{2 \cdot 60 \, \text{с}} = \frac{50}{120} = \frac{5}{12} \, \text{об/с} \]

Период \( T \) – это обратная величина частоты: \[ T = \frac{1}{f} = \frac{12}{5} = 2.4 \, \text{с} \]

6. Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение \( a_c \) определяется по формуле: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

Сначала найдем линейную скорость \( v \). Если тело совершает 30 оборотов в минуту, то: \[ v = 2 \pi r f \] где \( r = 0.1 \, \text{м} \) (10 см): \[ f = \frac{30}{60} = 0.5 \, \text{об/с} \] \[ v = 2 \pi \cdot 0.1 \cdot 0.5 = \pi \cdot 0.1 = 0.157 \, \text{м/с} \]

Теперь находим \( a_c \): \[ a_c = \frac{(0.157)^2}{0.1} = \frac{0.0246}{0.1} = 0.246 \, \text{м/с}^2 \]

7. Дальность полёта тела, брошенного горизонтально

Дальность полета тела, брошенного горизонтально, зависит от начальной горизонтальной скорости и времени полета. Если скорость увеличить в 2 раза, то: \[ D_{новый} = 2D_{старый} \] Таким образом, дальность увеличится в 2 раза.

Ответ: 4) увеличится в 2 раза.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

Question 2

2. В одном направлении из одной точки одновременно начали двигаться два тела: первое - с постоянной скоростью 5 м/с, второе - с постоянным ускорением 2 м/с?. Определите среднюю скорость второго тела до того момента, когда оно догонит первое тело. 3. Тело запускают вертикально вверх со скоростью 50 м/с. На какой высоте скорость тела будет равна 30 м/с и направлена вертикально вниз? g = 10 м/сг Чему равны частота и период колеса ветродвигателя, если за 2 мин колесо сделало 50 оборотов? 5. Какова линейная скорость точек шкива мотора, удаленных от оси вращения на 10 см, если шкив совершает 1200 оборотов в минуту? 6. Каково центростремительное ускорение тела при его равномерном движении по окружности радиусом 10 см, если при этом тело совершает 30 оборотов в минуту? 7. Как изменится дальность полёта тела, брошенного горизонтально с большой высоты, если его скорость увеличить в 2 раза? 1) уменьшится в 2 раза; 2) уменьшится в 4 раза; 3) не изменится; 4) увеличится в 2 раза;

Answer

Давайте решим каждый из ваших вопросов по порядку. ### 2. Средняя скорость второго тела Первое тело движется с постоянной скоростью \( v_1 = 5 \, \text{м/с} \). Второе тело начинает с нулевой скорости и движется с постоянным ускорением \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \). Чтобы найти момент, когда второе тело догонит первое, мы можем использовать уравнения движения. Для первого тела, которое движется с постоянной скоростью: \[ S_1 = v_1 \cdot t = 5t \] Для второго тела, которое движется с постоянным ускорением: \[ S_2 = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2 = t^2 \] Приравняем эти два расстояния: \[ 5t = t^2 \] Решая это уравнение: \[ t^2 - 5t = 0 \] \[ t(t - 5) = 0 \] Таким образом, \( t = 5 \) секунд (второе решение \( t = 0 \) нам не интересно). Теперь найдем среднюю скорость второго тела: Средняя скорость \( V_{ср} \) второго тела равна: \[ V_{ср} = \frac{S_2}{t} \] Расстояние \( S_2 \), пройденное вторым телом за \( t = 5 \) секунд: \[ S_2 = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5^2 = 25 \, \text{м} \] Теперь считаем: \[ V_{ср} = \frac{25}{5} = 5 \, \text{м/с} \] ### 3. Высота, на которой скорость 30 м/с направлена вниз Тело запускается вверх с начальной скоростью \( v_0 = 50 \, \text{м/с} \) и замедляется под действием силы тяжести \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \). Даная скорость в момент, когда тело движется вниз: \( v = -30 \, \text{м/с} \). Для нахождения высоты воспользуемся уравнением движения: \[ v^2 = v_0^2 - 2g h \] Подставим известные величины: \[ (-30)^2 = (50)^2 - 2 \cdot 10 \cdot h \] \[ 900 = 2500 - 20h \] \[ 20h = 2500 - 900 \] \[ 20h = 1600 \] \[ h = 80 \, \text{м} \] ### 5. Частота и период колеса ветродвигателя Частота \( f \) равна количеству оборотов в секунду. Если колесо сделало 50 оборотов за 2 минуты, то: \[ f = \frac{50 \, \text{об}}{2 \cdot 60 \, \text{с}} = \frac{50}{120} = \frac{5}{12} \, \text{об/с} \] Период \( T \) – это обратная величина частоты: \[ T = \frac{1}{f} = \frac{12}{5} = 2.4 \, \text{с} \] ### 6. Центростремительное ускорение Центростремительное ускорение \( a_c \) определяется по формуле: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \] Сначала найдем линейную скорость \( v \). Если тело совершает 30 оборотов в минуту, то: \[ v = 2 \pi r f \] где \( r = 0.1 \, \text{м} \) (10 см): \[ f = \frac{30}{60} = 0.5 \, \text{об/с} \] \[ v = 2 \pi \cdot 0.1 \cdot 0.5 = \pi \cdot 0.1 = 0.157 \, \text{м/с} \] Теперь находим \( a_c \): \[ a_c = \frac{(0.157)^2}{0.1} = \frac{0.0246}{0.1} = 0.246 \, \text{м/с}^2 \] ### 7. Дальность полёта тела, брошенного горизонтально Дальность полета тела, брошенного горизонтально, зависит от начальной горизонтальной скорости и времени полета. Если скорость увеличить в 2 раза, то: \[ D_{новый} = 2D_{старый} \] Таким образом, дальность увеличится в 2 раза. Ответ: 4) увеличится в 2 раза. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!