2^2x-^14=(1/16)

Чтобы решить уравнение \( 2^{2x - 14} = \frac{1}{16} \), начнем с того, что нужно выразить дробь \( \frac{1}{16} \) в виде степени двойки.

Мы знаем, что: \[ \frac{1}{16} = 16^{-1} = (2^4)^{-1} = 2^{-4} \] Таким образом, уравнение можно переписать как: \[ 2^{2x - 14} = 2^{-4} \]

Теперь, так как основания равны, мы можем равнять экспоненты: \[ 2x - 14 = -4 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \). Добавим 14 к обеим сторонам уравнения: \[ 2x = -4 + 14 \] \[ 2x = 10 \]

Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 5 \]

Таким образом, решение уравнения \( 2^{2x - 14} = \frac{1}{16} \) — это \( x = 5 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!