Найдите корень уравнения

Привет! Сначала давай разберем, как найти корень уравнения. В данном случае, у нас есть уравнение вида $log_{\frac{1}{7}}(7-x)=-2$. Для начала, нужно избавиться от логарифма, применив свойство равенства логарифма и степени.

Преобразования надо проделать следующие: $7 - x = \left(\frac{1}{7}\right)^{-2} = 7^{-2} = \frac{1}{49}$.

Теперь, нужно решить получившееся уравнение: $7 - x = \frac{1}{49}$.

Чтобы найти $x$, нужно вычесть 7 из обеих сторон уравнения: $-x = \frac{1}{49} - 7$.

Теперь, изменим знак у правой части: $-x = \frac{1}{49} - \frac{343}{49} = -\frac{342}{49}$.

Наконец, умножим уравнение на $-1$, чтобы избавиться от отрицательного знака перед $x$: $x = \frac{1}{49} - \frac{343}{49} = -\frac{342}{49}$.

Таким образом, корнем уравнения является $x = -\frac{342}{49}$.

Теперь оцени мой ответ, пожалуйста.