В прямоугольном треугольнике ABCABCугол CC равен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=10AB = 10. Известно, что sinB=610\sin B = \frac{6}{10}. Найдите длину катета BCBC.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Задача: В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, гипотенуза AB = 10, и известно, что sin B = 6/10.
Прежде всего, нужно понять, что такое sin B. По определению синуса угла в прямоугольном треугольнике он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В данной задаче это значит, что: \[ sin B = \frac{AC}{AB} \] Подставляем известные значения: \[ \frac{6}{10} = \frac{AC}{10} \] Отсюда следует, что: \[ AC = \frac{6}{10} \times 10 = 6 \, см \]
Далее используем теорему Пифагора для нахождения длины катета BC: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставляем известные величины: \[ 10^2 = 6^2 + BC^2 \] Это даёт: \[ 100 = 36 + BC^2 \] Следовательно: \[ BC^2 = 100 - 36 = 64 \] Извлекая корень, получаем: \[ BC = \sqrt{64} = 8 \, см \]
Ты не привёл свою длину катета BC, поэтому твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не окончательный, но важно отметить, что сам процесс и вывод длины катета важнее.
На будущее, всегда придерживайся логики среди шагов решения. Отвечая на задания, сначала пишите значения, которые у вас есть и что нужно найти при применении формул.
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
