Периметр трапеции равен 112 см, сумма непараллельных сторон равна 70 см. Найти среднюю линию трапеции.

Давайте разберёмся с вашей задачей по трапеции.

Пусть обозначим длины оснований трапеции как \( a \) и \( b \) (параллельные стороны), а длины непараллельных сторон как \( c \) и \( d \) (непараллельные стороны).

Из условия мы знаем, что:

1. Периметр трапеции равен 112 см, что можно записать как: \[ a + b + c + d = 112 \, \text{см} \]
2. Сумма непараллельных сторон равна 70 см: \[ c + d = 70 \, \text{см} \]

Теперь подставим второе уравнение в первое: \[ a + b + 70 = 112 \] Отсюда получаем: \[ a + b = 112 - 70 = 42 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти среднюю линию трапеции, мы используем следующую формулу: \[ m = \frac{a + b}{2} \] где \( m \) — средняя линия, а \( a \) и \( b \) — длины параллельных сторон.

Подставим найденное значение: \[ m = \frac{42}{2} = 21 \, \text{см} \]

Итак, средняя линия трапеции равна 21 см. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!