15/16 x 14/39 x 25/25 Х 13/21

Чтобы решить выражение \( \frac{15}{16} \times \frac{14}{39} \times \frac{25}{25} \times \frac{13}{21} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Упростим \( \frac{25}{25} \): Это равно 1, поэтому оно не влияет на произведение. Мы можем опустить этот множитель.

Теперь выражение становится: \[ \frac{15}{16} \times \frac{14}{39} \times \frac{13}{21} \]

2. Умножение дробей: Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{15 \times 14 \times 13}{16 \times 39 \times 21} \]

3. Вычислим числитель:

• \( 15 \times 14 = 210 \)
• \( 210 \times 13 = 2730 \)

Теперь у нас есть числитель: \( 2730 \).

4. Вычислим знаменатель:

• \( 16 \times 39 = 624 \)
• \( 624 \times 21 = 13104 \)

Теперь у нас есть знаменатель: \( 13104 \).

5. Получаем итоговую дробь: \[ \frac{2730}{13104} \]

6. Упрощение дроби: Чтобы упростить, мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• \( 2730 \) и \( 13104 \) делятся на \( 39 \):
• \( 2730 \div 39 = 70 \)
• \( 13104 \div 39 = 336 \)

Теперь у нас есть упрощённая дробь: \[ \frac{70}{336} \]

7. Упрощение еще раз: И мы можем упростить это число:

• Оба числа делятся на \( 14 \):
• \( 70 \div 14 = 5 \)
• \( 336 \div 14 = 24 \)

Итак, окончательный результат: \[ \frac{5}{24} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{15}{16} \times \frac{14}{39} \times \frac{25}{25} \times \frac{13}{21} = \frac{5}{24} \).