Трое рабочих выполнили работу. Один рабочий выполнил 3/8 всей работы, а второй 2/7 рабочий выполнил всей работы. Какую часть работы выполнил третий рабочий?

Обозначим всю работу за 1. Если первый рабочий выполнил \( \frac{3}{8} \) работы, а второй рабочий выполнил \( \frac{2}{7} \) работы, то нам нужно найти, какую часть работы выполнил третий рабочий.

Сначала найдем сумму двух выполненных частей работы:

\[ \frac{3}{8} + \frac{2}{7} \]

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) 8 и 7 равно 56.

Теперь преобразуем дроби:

\[ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56} \] \[ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{16}{56} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{21}{56} + \frac{16}{56} = \frac{37}{56} \]

Теперь, чтобы найти, какую часть работы выполнил третий рабочий, вычтем сумму выполненных частей работы из всей работы:

\[ 1 - \frac{37}{56} = \frac{56}{56} - \frac{37}{56} = \frac{19}{56} \]

Таким образом, третий рабочий выполнил \( \frac{19}{56} \) всей работы.