Х=3+5t+3t+3t^2 t=7сек найти a_x скорость через 7 сек

Чтобы найти ускорение \( a_x \) в данной задаче, сначала упростим выражение для \( X \) и найдем скорость.

Исходное уравнение: \[ X = 3 + 5t + 3t + 3t^2 \]

Сначала объединим однородные члены: \[ X = 3 + (5 + 3)t + 3t^2 \] \[ X = 3 + 8t + 3t^2 \]

Теперь мы можем найти скорость \( v \) как производную \( X \) по времени \( t \): \[ v = \frac{dX}{dt} = \frac{d}{dt}(3 + 8t + 3t^2) \] \[ v = 0 + 8 + 6t \] \[ v = 8 + 6t \]

Подставим \( t = 7 \) секунд в уравнение скорости: \[ v(7) = 8 + 6(7) \] \[ v(7) = 8 + 42 \] \[ v(7) = 50 \, \text{м/с} \]

Теперь найдем ускорение \( a_x \), которое является производной скорости по времени \( t \): \[ a_x = \frac{d^2X}{dt^2} = \frac{d}{dt}(8 + 6t) \] \[ a_x = 0 + 6 \] \[ a_x = 6 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение \( a_x \) через 7 секунд равно \( 6 \, \text{м/с}^2 \).