Реши уравнение (x-8 девятых) + 3 восьмых=19 тридцать шестых

Давайте решим уравнение:

\[ \left(x - \frac{8}{9}\right) + \frac{3}{8} = \frac{19}{36} \]

Сначала упростим уравнение, добавив \(\frac{8}{9}\) к обеим сторонам:

\[ x + \frac{3}{8} = \frac{19}{36} + \frac{8}{9} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \(36\) и \(9\) равен \(36\). Давайте преобразуем \(\frac{8}{9}\):

\[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{32}{36} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ x + \frac{3}{8} = \frac{19}{36} + \frac{32}{36} = \frac{51}{36} \]

Теперь вычтем \(\frac{3}{8}\) из обеих сторон. Сначала также приведем \(\frac{3}{8}\) к общему знаменателю \(36\):

\[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 4.5}{8 \times 4.5} = \frac{13.5}{36} \]

Теперь можем подставить это в уравнение:

\[ x = \frac{51}{36} - \frac{13.5}{36} = \frac{51 - 13.5}{36} = \frac{37.5}{36} \]

Приведем это выражение к более простому виду:

\[ x = \frac{75}{72} \]

Теперь это можно сократить:

\[ x = \frac{25}{24} \]

Таким образом, решение уравнения:

\[ x = \frac{25}{24} \]