найдите седьмой член последовательности заданной рекуррентным способом y1=1;in=2yn-1+2

Для нахождения седьмого члена рекуррентной последовательности, заданной формулой \( y_n = 2y_{n-1} + 2 \), мы начнем с того, что необходимо определить первые несколько членов последовательности.

Первый член уже дан:

• \( y_1 = 1 \)

Теперь вычислим следующие члены последовательно:

• \( y_2 = 2y_1 + 2 = 2 \cdot 1 + 2 = 2 + 2 = 4 \)
• \( y_3 = 2y_2 + 2 = 2 \cdot 4 + 2 = 8 + 2 = 10 \)
• \( y_4 = 2y_3 + 2 = 2 \cdot 10 + 2 = 20 + 2 = 22 \)
• \( y_5 = 2y_4 + 2 = 2 \cdot 22 + 2 = 44 + 2 = 46 \)
• \( y_6 = 2y_5 + 2 = 2 \cdot 46 + 2 = 92 + 2 = 94 \)
• \( y_7 = 2y_6 + 2 = 2 \cdot 94 + 2 = 188 + 2 = 190 \)

Таким образом, седьмой член последовательности равен \( y_7 = 190 \).