5 1/2+4 2/3

Чтобы сложить дробные числа \(5 \frac{1}{2} + 4 \frac{2}{3}\), нужно сначала преобразовать их в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(5 \frac{1}{2}\):

   • \(5 \frac{1}{2} = \frac{5 \times 2 + 1}{2} = \frac{10 + 1}{2} = \frac{11}{2}\).

2. Преобразуем \(4 \frac{2}{3}\):

   • \(4 \frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}\).

Теперь у нас есть \( \frac{11}{2} + \frac{14}{3} \). Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6.

3. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Для \(\frac{11}{2}\): \(\frac{11}{2} = \frac{11 \times 3}{2 \times 3} = \frac{33}{6}\).
   • Для \(\frac{14}{3}\): \(\frac{14}{3} = \frac{14 \times 2}{3 \times 2} = \frac{28}{6}\).

Теперь у нас есть \(\frac{33}{6} + \frac{28}{6}\).

4. Складываем дроби: \(\frac{33 + 28}{6} = \frac{61}{6}\).

Теперь преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

• \(61\) делим на \(6\): \(61 \div 6 = 10\) (целая часть) и остаток \(1\).
• Это означает, что \(\frac{61}{6} = 10 \frac{1}{6}\).

Таким образом, ответом будет: \(5 \frac{1}{2} + 4 \frac{2}{3} = 10 \frac{1}{6}\).