1Два бильярдных шара, овижущиеся навстречу оруг к оругу, со скоростя.ми 2мс и 1.с соответственно, столкнувшись разтетелись в разные стороны. Первый шар имеет.массу 200г,а второй -…

Для решения задачи о столкновении бильярдных шаров используем закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость. Так как удар абсолютно упругий, суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения.

Обозначим:

• массу первого шара \( m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \)
• массу второго шара \( m_2 = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг} \)
• скорость первого шара до столкновения \( v_1 = 2 \, \text{м/с} \)
• скорость второго шара до столкновения \( v_2 = -1 \, \text{м/с} \) (отрицательное значение, так как он движется в противоположном направлении)
• скорость первого шара после столкновения \( v_1' = 1 \, \text{м/с} \)
• скорость второго шара после столкновения \( v_2' \) - искомая скорость.

Сначала вычислим импульсы до столкновения:

\[ \text{Импульс до} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (0.2 \cdot 2) + (0.3 \cdot (-1)) = 0.4 - 0.3 = 0.1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь вычислим импульсы после столкновения:

\[ \text{Импульс после} = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2' = (0.2 \cdot 1) + (0.3 \cdot v_2') \]

Согласно закону сохранения импульса, имеем:

\[ 0.1 = 0.2 \cdot 1 + 0.3 \cdot v_2' \]

Теперь решим уравнение для \( v_2' \):

\[ 0.1 = 0.2 + 0.3 v_2' \]

Вычтем 0.2 из обеих сторон:

\[ 0.1 - 0.2 = 0.3 v_2' \]

\[ -0.1 = 0.3 v_2' \]

Теперь разделим обе стороны на 0.3:

\[ v_2' = \frac{-0.1}{0.3} \approx -0.33 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость второго шара после столкновения составляет примерно \(-0.33 \, \text{м/с}\), что означает, что он также движется в противоположном направлении к своему начальному движению.